Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 104 + 26}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-117)(123.5-104)(123.5-26)}}{104}\normalsize = 23.7578112}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-117)(123.5-104)(123.5-26)}}{117}\normalsize = 21.1180544}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-117)(123.5-104)(123.5-26)}}{26}\normalsize = 95.0312449}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 104 и 26 равна 23.7578112
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 104 и 26 равна 21.1180544
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 104 и 26 равна 95.0312449
Ссылка на результат
?n1=117&n2=104&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 74 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 11