Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 104 + 75}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-117)(148-104)(148-75)}}{104}\normalsize = 73.8237546}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-117)(148-104)(148-75)}}{117}\normalsize = 65.6211152}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-117)(148-104)(148-75)}}{75}\normalsize = 102.36894}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 104 и 75 равна 73.8237546
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 104 и 75 равна 65.6211152
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 104 и 75 равна 102.36894
Ссылка на результат
?n1=117&n2=104&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 45