Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 107 + 34}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-117)(129-107)(129-34)}}{107}\normalsize = 33.620552}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-117)(129-107)(129-34)}}{117}\normalsize = 30.7470005}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-117)(129-107)(129-34)}}{34}\normalsize = 105.805855}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 107 и 34 равна 33.620552
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 107 и 34 равна 30.7470005
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 107 и 34 равна 105.805855
Ссылка на результат
?n1=117&n2=107&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 32