Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 114 + 72}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-117)(151.5-114)(151.5-72)}}{114}\normalsize = 69.2532575}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-117)(151.5-114)(151.5-72)}}{117}\normalsize = 67.477533}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-117)(151.5-114)(151.5-72)}}{72}\normalsize = 109.650991}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 114 и 72 равна 69.2532575
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 114 и 72 равна 67.477533
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 114 и 72 равна 109.650991
Ссылка на результат
?n1=117&n2=114&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 33