Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 102

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 115 + 102}{2}} \normalsize = 167}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-117)(167-115)(167-102)}}{115}\normalsize = 92.391867}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-117)(167-115)(167-102)}}{117}\normalsize = 90.8125189}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-117)(167-115)(167-102)}}{102}\normalsize = 104.167301}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 115 и 102 равна 92.391867

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 115 и 102 равна 90.8125189

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 115 и 102 равна 104.167301

Ссылка на результат

?n1=117&n2=115&n3=102