Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 116 + 23}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-117)(128-116)(128-23)}}{116}\normalsize = 22.9645853}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-117)(128-116)(128-23)}}{117}\normalsize = 22.7683067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-117)(128-116)(128-23)}}{23}\normalsize = 115.821387}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 116 и 23 равна 22.9645853
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 116 и 23 равна 22.7683067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 116 и 23 равна 115.821387
Ссылка на результат
?n1=117&n2=116&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 87 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 87 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 72