Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 62 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 62 + 60}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-117)(119.5-62)(119.5-60)}}{62}\normalsize = 32.6125433}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-117)(119.5-62)(119.5-60)}}{117}\normalsize = 17.2818605}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-117)(119.5-62)(119.5-60)}}{60}\normalsize = 33.699628}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 62 и 60 равна 32.6125433
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 62 и 60 равна 17.2818605
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 62 и 60 равна 33.699628
Ссылка на результат
?n1=117&n2=62&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 64 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 64 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 30