Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 70 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 70 + 55}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-117)(121-70)(121-55)}}{70}\normalsize = 36.4679787}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-117)(121-70)(121-55)}}{117}\normalsize = 21.8184488}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-117)(121-70)(121-55)}}{55}\normalsize = 46.4137911}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 70 и 55 равна 36.4679787
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 70 и 55 равна 21.8184488
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 70 и 55 равна 46.4137911
Ссылка на результат
?n1=117&n2=70&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 66 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 24 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 78 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 24 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 78 и 65