Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 71 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 71 + 66}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-117)(127-71)(127-66)}}{71}\normalsize = 58.6722088}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-117)(127-71)(127-66)}}{117}\normalsize = 35.6045028}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-117)(127-71)(127-66)}}{66}\normalsize = 63.1170731}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 71 и 66 равна 58.6722088
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 71 и 66 равна 35.6045028
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 71 и 66 равна 63.1170731
Ссылка на результат
?n1=117&n2=71&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 42