Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 79 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 79 + 67}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-117)(131.5-79)(131.5-67)}}{79}\normalsize = 64.3293689}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-117)(131.5-79)(131.5-67)}}{117}\normalsize = 43.4360696}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-117)(131.5-79)(131.5-67)}}{67}\normalsize = 75.8510469}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 79 и 67 равна 64.3293689
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 79 и 67 равна 43.4360696
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 79 и 67 равна 75.8510469
Ссылка на результат
?n1=117&n2=79&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 34 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 34 и 19