Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 79 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 79 + 79}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-117)(137.5-79)(137.5-79)}}{79}\normalsize = 78.6297781}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-117)(137.5-79)(137.5-79)}}{117}\normalsize = 53.0919015}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-117)(137.5-79)(137.5-79)}}{79}\normalsize = 78.6297781}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 79 и 79 равна 78.6297781
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 79 и 79 равна 53.0919015
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 79 и 79 равна 78.6297781
Ссылка на результат
?n1=117&n2=79&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 107