Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 87 + 38}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-117)(121-87)(121-38)}}{87}\normalsize = 26.8665517}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-117)(121-87)(121-38)}}{117}\normalsize = 19.9776923}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-117)(121-87)(121-38)}}{38}\normalsize = 61.5102631}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 87 и 38 равна 26.8665517
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 87 и 38 равна 19.9776923
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 87 и 38 равна 61.5102631
Ссылка на результат
?n1=117&n2=87&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 71 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 89 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 71 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 89 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 101