Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 87 + 87}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-117)(145.5-87)(145.5-87)}}{87}\normalsize = 86.6005272}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-117)(145.5-87)(145.5-87)}}{117}\normalsize = 64.3952638}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-117)(145.5-87)(145.5-87)}}{87}\normalsize = 86.6005272}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 87 и 87 равна 86.6005272
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 87 и 87 равна 64.3952638
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 87 и 87 равна 86.6005272
Ссылка на результат
?n1=117&n2=87&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 57 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 53