Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 90 и 41

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 90 + 41}{2}} \normalsize = 124}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-117)(124-90)(124-41)}}{90}\normalsize = 34.7797018}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-117)(124-90)(124-41)}}{117}\normalsize = 26.7536167}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-117)(124-90)(124-41)}}{41}\normalsize = 76.3456868}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 90 и 41 равна 34.7797018

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 90 и 41 равна 26.7536167

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 90 и 41 равна 76.3456868

Ссылка на результат

?n1=117&n2=90&n3=41