Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 93 + 46}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-117)(128-93)(128-46)}}{93}\normalsize = 43.2304069}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-117)(128-93)(128-46)}}{117}\normalsize = 34.3626311}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-117)(128-93)(128-46)}}{46}\normalsize = 87.4006052}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 93 и 46 равна 43.2304069
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 93 и 46 равна 34.3626311
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 93 и 46 равна 87.4006052
Ссылка на результат
?n1=117&n2=93&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 68 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 68 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 106