Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 25

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 96 + 25}{2}} \normalsize = 119}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-117)(119-96)(119-25)}}{96}\normalsize = 14.9442831}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-117)(119-96)(119-25)}}{117}\normalsize = 12.2619759}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-117)(119-96)(119-25)}}{25}\normalsize = 57.3860471}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 96 и 25 равна 14.9442831

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 96 и 25 равна 12.2619759

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 96 и 25 равна 57.3860471

Ссылка на результат

?n1=117&n2=96&n3=25