Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 97 + 77}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-117)(145.5-97)(145.5-77)}}{97}\normalsize = 76.5294061}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-117)(145.5-97)(145.5-77)}}{117}\normalsize = 63.4474564}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-117)(145.5-97)(145.5-77)}}{77}\normalsize = 96.4071739}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 97 и 77 равна 76.5294061
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 97 и 77 равна 63.4474564
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 97 и 77 равна 96.4071739
Ссылка на результат
?n1=117&n2=97&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 77 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 77 и 69