Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 98 + 83}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-117)(149-98)(149-83)}}{98}\normalsize = 81.7577817}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-117)(149-98)(149-83)}}{117}\normalsize = 68.4808769}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-117)(149-98)(149-83)}}{83}\normalsize = 96.5332844}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 98 и 83 равна 81.7577817
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 98 и 83 равна 68.4808769
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 98 и 83 равна 96.5332844
Ссылка на результат
?n1=117&n2=98&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 45 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 47 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 35 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 45 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 47 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 35 и 30