Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 100 + 57}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-118)(137.5-100)(137.5-57)}}{100}\normalsize = 56.8999945}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-118)(137.5-100)(137.5-57)}}{118}\normalsize = 48.2203343}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-118)(137.5-100)(137.5-57)}}{57}\normalsize = 99.8245518}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 100 и 57 равна 56.8999945
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 100 и 57 равна 48.2203343
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 100 и 57 равна 99.8245518
Ссылка на результат
?n1=118&n2=100&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 45 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 45 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 64