Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 101 + 68}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-118)(143.5-101)(143.5-68)}}{101}\normalsize = 67.8535546}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-118)(143.5-101)(143.5-68)}}{118}\normalsize = 58.0780425}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-118)(143.5-101)(143.5-68)}}{68}\normalsize = 100.782485}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 101 и 68 равна 67.8535546
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 101 и 68 равна 58.0780425
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 101 и 68 равна 100.782485
Ссылка на результат
?n1=118&n2=101&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 28 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 69