Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 101 + 94}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-118)(156.5-101)(156.5-94)}}{101}\normalsize = 90.5279441}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-118)(156.5-101)(156.5-94)}}{118}\normalsize = 77.4857827}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-118)(156.5-101)(156.5-94)}}{94}\normalsize = 97.2693868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 101 и 94 равна 90.5279441
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 101 и 94 равна 77.4857827
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 101 и 94 равна 97.2693868
Ссылка на результат
?n1=118&n2=101&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 81