Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 104 + 15}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-118)(118.5-104)(118.5-15)}}{104}\normalsize = 5.73449277}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-118)(118.5-104)(118.5-15)}}{118}\normalsize = 5.05412922}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-118)(118.5-104)(118.5-15)}}{15}\normalsize = 39.7591499}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 104 и 15 равна 5.73449277
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 104 и 15 равна 5.05412922
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 104 и 15 равна 39.7591499
Ссылка на результат
?n1=118&n2=104&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 67