Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 104 + 24}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-118)(123-104)(123-24)}}{104}\normalsize = 20.6837182}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-118)(123-104)(123-24)}}{118}\normalsize = 18.2297177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-118)(123-104)(123-24)}}{24}\normalsize = 89.6294455}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 104 и 24 равна 20.6837182
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 104 и 24 равна 18.2297177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 104 и 24 равна 89.6294455
Ссылка на результат
?n1=118&n2=104&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 50 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 50 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 41