Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 104 + 61}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-118)(141.5-104)(141.5-61)}}{104}\normalsize = 60.9287659}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-118)(141.5-104)(141.5-61)}}{118}\normalsize = 53.6999292}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-118)(141.5-104)(141.5-61)}}{61}\normalsize = 103.878552}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 104 и 61 равна 60.9287659
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 104 и 61 равна 53.6999292
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 104 и 61 равна 103.878552
Ссылка на результат
?n1=118&n2=104&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 41 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 41 и 28