Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 108 + 32}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-118)(129-108)(129-32)}}{108}\normalsize = 31.484221}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-118)(129-108)(129-32)}}{118}\normalsize = 28.8160667}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-118)(129-108)(129-32)}}{32}\normalsize = 106.259246}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 108 и 32 равна 31.484221
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 108 и 32 равна 28.8160667
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 108 и 32 равна 106.259246
Ссылка на результат
?n1=118&n2=108&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 44 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 56 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 44 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 56 и 20