Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 108 + 75}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-118)(150.5-108)(150.5-75)}}{108}\normalsize = 73.3641874}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-118)(150.5-108)(150.5-75)}}{118}\normalsize = 67.1468834}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-118)(150.5-108)(150.5-75)}}{75}\normalsize = 105.64443}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 108 и 75 равна 73.3641874
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 108 и 75 равна 67.1468834
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 108 и 75 равна 105.64443
Ссылка на результат
?n1=118&n2=108&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 75 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 75 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 112