Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 109 + 67}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-118)(147-109)(147-67)}}{109}\normalsize = 66.0538226}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-118)(147-109)(147-67)}}{118}\normalsize = 61.0158192}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-118)(147-109)(147-67)}}{67}\normalsize = 107.460696}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 109 и 67 равна 66.0538226
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 109 и 67 равна 61.0158192
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 109 и 67 равна 107.460696
Ссылка на результат
?n1=118&n2=109&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 53