Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 110 + 13}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-118)(120.5-110)(120.5-13)}}{110}\normalsize = 10.602291}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-118)(120.5-110)(120.5-13)}}{118}\normalsize = 9.88349161}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-118)(120.5-110)(120.5-13)}}{13}\normalsize = 89.711693}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 110 и 13 равна 10.602291
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 110 и 13 равна 9.88349161
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 110 и 13 равна 89.711693
Ссылка на результат
?n1=118&n2=110&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 71 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 41 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 71 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 41 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 76 и 73