Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 111 + 101}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-118)(165-111)(165-101)}}{111}\normalsize = 93.279194}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-118)(165-111)(165-101)}}{118}\normalsize = 87.7456825}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-118)(165-111)(165-101)}}{101}\normalsize = 102.514758}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 111 и 101 равна 93.279194
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 111 и 101 равна 87.7456825
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 111 и 101 равна 102.514758
Ссылка на результат
?n1=118&n2=111&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 58 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 97 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 58 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 97 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 43