Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 117 + 23}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-127)(133.5-117)(133.5-23)}}{117}\normalsize = 21.501292}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-127)(133.5-117)(133.5-23)}}{127}\normalsize = 19.8082768}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-127)(133.5-117)(133.5-23)}}{23}\normalsize = 109.376137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 117 и 23 равна 21.501292
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 117 и 23 равна 19.8082768
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 117 и 23 равна 109.376137
Ссылка на результат
?n1=127&n2=117&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 81 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 45 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 81 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 45 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 23