Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 106

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 113 + 106}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-118)(168.5-113)(168.5-106)}}{113}\normalsize = 96.1576175}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-118)(168.5-113)(168.5-106)}}{118}\normalsize = 92.0831421}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-118)(168.5-113)(168.5-106)}}{106}\normalsize = 102.507649}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 113 и 106 равна 96.1576175
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 113 и 106 равна 92.0831421
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 113 и 106 равна 102.507649
Ссылка на результат
?n1=118&n2=113&n3=106