Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 97 + 96}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-138)(165.5-97)(165.5-96)}}{97}\normalsize = 95.9757016}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-138)(165.5-97)(165.5-96)}}{138}\normalsize = 67.4611815}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-138)(165.5-97)(165.5-96)}}{96}\normalsize = 96.9754485}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 97 и 96 равна 95.9757016
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 97 и 96 равна 67.4611815
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 97 и 96 равна 96.9754485
Ссылка на результат
?n1=138&n2=97&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 43 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 43 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 59