Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 113 + 53}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-118)(142-113)(142-53)}}{113}\normalsize = 52.4922692}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-118)(142-113)(142-53)}}{118}\normalsize = 50.2680205}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-118)(142-113)(142-53)}}{53}\normalsize = 111.91748}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 113 и 53 равна 52.4922692
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 113 и 53 равна 50.2680205
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 113 и 53 равна 111.91748
Ссылка на результат
?n1=118&n2=113&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 34 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 34 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 30