Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 114 + 42}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-118)(137-114)(137-42)}}{114}\normalsize = 41.839641}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-118)(137-114)(137-42)}}{118}\normalsize = 40.421348}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-118)(137-114)(137-42)}}{42}\normalsize = 113.56474}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 114 и 42 равна 41.839641
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 114 и 42 равна 40.421348
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 114 и 42 равна 113.56474
Ссылка на результат
?n1=118&n2=114&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 123