Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 116 + 103}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-118)(168.5-116)(168.5-103)}}{116}\normalsize = 93.2648401}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-118)(168.5-116)(168.5-103)}}{118}\normalsize = 91.6840801}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-118)(168.5-116)(168.5-103)}}{103}\normalsize = 105.036131}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 116 и 103 равна 93.2648401
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 116 и 103 равна 91.6840801
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 116 и 103 равна 105.036131
Ссылка на результат
?n1=118&n2=116&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 66