Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 64 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 64 + 58}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-118)(120-64)(120-58)}}{64}\normalsize = 28.5263037}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-118)(120-64)(120-58)}}{118}\normalsize = 15.4718935}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-118)(120-64)(120-58)}}{58}\normalsize = 31.4773006}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 64 и 58 равна 28.5263037
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 64 и 58 равна 15.4718935
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 64 и 58 равна 31.4773006
Ссылка на результат
?n1=118&n2=64&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 82 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 82 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 99