Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 52

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 72 + 52}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-118)(121-72)(121-52)}}{72}\normalsize = 30.7732523}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-118)(121-72)(121-52)}}{118}\normalsize = 18.7768997}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-118)(121-72)(121-52)}}{52}\normalsize = 42.6091185}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 72 и 52 равна 30.7732523
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 72 и 52 равна 18.7768997
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 72 и 52 равна 42.6091185
Ссылка на результат
?n1=118&n2=72&n3=52