Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 77 + 57}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-118)(126-77)(126-57)}}{77}\normalsize = 47.9503876}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-118)(126-77)(126-57)}}{118}\normalsize = 31.2896597}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-118)(126-77)(126-57)}}{57}\normalsize = 64.775085}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 77 и 57 равна 47.9503876
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 77 и 57 равна 31.2896597
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 77 и 57 равна 64.775085
Ссылка на результат
?n1=118&n2=77&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 61