Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 78 + 77}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-118)(136.5-78)(136.5-77)}}{78}\normalsize = 76.0193232}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-118)(136.5-78)(136.5-77)}}{118}\normalsize = 50.2500611}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-118)(136.5-78)(136.5-77)}}{77}\normalsize = 77.0065871}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 78 и 77 равна 76.0193232
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 78 и 77 равна 50.2500611
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 78 и 77 равна 77.0065871
Ссылка на результат
?n1=118&n2=78&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 73 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 73 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 48