Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 79 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 79 + 74}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-118)(135.5-79)(135.5-74)}}{79}\normalsize = 72.6696985}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-118)(135.5-79)(135.5-74)}}{118}\normalsize = 48.6517473}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-118)(135.5-79)(135.5-74)}}{74}\normalsize = 77.5798132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 79 и 74 равна 72.6696985
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 79 и 74 равна 48.6517473
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 79 и 74 равна 77.5798132
Ссылка на результат
?n1=118&n2=79&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 36 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 36 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 21