Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 84 + 77}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-118)(139.5-84)(139.5-77)}}{84}\normalsize = 76.7968742}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-118)(139.5-84)(139.5-77)}}{118}\normalsize = 54.6689613}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-118)(139.5-84)(139.5-77)}}{77}\normalsize = 83.7784082}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 84 и 77 равна 76.7968742
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 84 и 77 равна 54.6689613
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 84 и 77 равна 83.7784082
Ссылка на результат
?n1=118&n2=84&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 33