Рассчитать высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{111 + 109 + 19}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-111)(119.5-109)(119.5-19)}}{109}\normalsize = 18.9965438}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-111)(119.5-109)(119.5-19)}}{111}\normalsize = 18.6542637}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-111)(119.5-109)(119.5-19)}}{19}\normalsize = 108.980172}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 111, 109 и 19 равна 18.9965438
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 111, 109 и 19 равна 18.6542637
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 111, 109 и 19 равна 108.980172
Ссылка на результат
?n1=111&n2=109&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 22 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 22 и 17