Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 85 + 57}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-118)(130-85)(130-57)}}{85}\normalsize = 53.2648926}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-118)(130-85)(130-57)}}{118}\normalsize = 38.3687786}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-118)(130-85)(130-57)}}{57}\normalsize = 79.4301031}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 85 и 57 равна 53.2648926
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 85 и 57 равна 38.3687786
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 85 и 57 равна 79.4301031
Ссылка на результат
?n1=118&n2=85&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 94