Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 87 + 82}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-118)(143.5-87)(143.5-82)}}{87}\normalsize = 81.9725727}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-118)(143.5-87)(143.5-82)}}{118}\normalsize = 60.4374053}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-118)(143.5-87)(143.5-82)}}{82}\normalsize = 86.9709003}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 87 и 82 равна 81.9725727
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 87 и 82 равна 60.4374053
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 87 и 82 равна 86.9709003
Ссылка на результат
?n1=118&n2=87&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 58 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 55 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 37 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 55 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 37 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 70