Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 101 + 25}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-121)(123.5-101)(123.5-25)}}{101}\normalsize = 16.380286}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-121)(123.5-101)(123.5-25)}}{121}\normalsize = 13.6728007}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-121)(123.5-101)(123.5-25)}}{25}\normalsize = 66.1763553}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 101 и 25 равна 16.380286
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 101 и 25 равна 13.6728007
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 101 и 25 равна 66.1763553
Ссылка на результат
?n1=121&n2=101&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 55 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 55 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 35