Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 90 + 85}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-118)(146.5-90)(146.5-85)}}{90}\normalsize = 84.6428953}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-118)(146.5-90)(146.5-85)}}{118}\normalsize = 64.5581405}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-118)(146.5-90)(146.5-85)}}{85}\normalsize = 89.6218891}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 90 и 85 равна 84.6428953
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 90 и 85 равна 64.5581405
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 90 и 85 равна 89.6218891
Ссылка на результат
?n1=118&n2=90&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 57 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 57 и 38