Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 97 + 92}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-118)(153.5-97)(153.5-92)}}{97}\normalsize = 89.7198233}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-118)(153.5-97)(153.5-92)}}{118}\normalsize = 73.7527361}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-118)(153.5-97)(153.5-92)}}{92}\normalsize = 94.5959007}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 97 и 92 равна 89.7198233
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 97 и 92 равна 73.7527361
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 97 и 92 равна 94.5959007
Ссылка на результат
?n1=118&n2=97&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 31 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 31 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 67