Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 101 + 30}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-119)(125-101)(125-30)}}{101}\normalsize = 25.8944492}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-119)(125-101)(125-30)}}{119}\normalsize = 21.9776417}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-119)(125-101)(125-30)}}{30}\normalsize = 87.1779789}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 101 и 30 равна 25.8944492
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 101 и 30 равна 21.9776417
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 101 и 30 равна 87.1779789
Ссылка на результат
?n1=119&n2=101&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 25 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 75 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 75 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 75