Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 108 + 58}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-119)(142.5-108)(142.5-58)}}{108}\normalsize = 57.8609428}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-119)(142.5-108)(142.5-58)}}{119}\normalsize = 52.5124522}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-119)(142.5-108)(142.5-58)}}{58}\normalsize = 107.741066}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 108 и 58 равна 57.8609428
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 108 и 58 равна 52.5124522
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 108 и 58 равна 107.741066
Ссылка на результат
?n1=119&n2=108&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 52