Рассчитать высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{119 + 110 + 36}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-119)(132.5-110)(132.5-36)}}{110}\normalsize = 35.83167}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-119)(132.5-110)(132.5-36)}}{119}\normalsize = 33.1217118}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-119)(132.5-110)(132.5-36)}}{36}\normalsize = 109.485658}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 119, 110 и 36 равна 35.83167
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 119, 110 и 36 равна 33.1217118
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 119, 110 и 36 равна 109.485658
Ссылка на результат
?n1=119&n2=110&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 84 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 84 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 33